Σε ερώτηση για το αν είχε κόντρα με την Αλίκη Βουγιουκλάκη, η Μίμη Ντενίση απάντησε: «Στην αρχή που ήμουν μικρή και όσο ήμουν με τον Γιάννη, ήμασταν κολλητές. Μετά όταν παντρεύτηκα και πήγα στο Βρετάνια και άρχισα να κάνω πολύ μεγάλες επιτυχίες, ωραίες κωμωδίες – τότε δεν έκανα ακόμα ρεπερτόριο γιατί έπρεπε να αποκτήσω κοινό σταθερό για να έχω ασφάλεια -, η Αλίκη έκανε στροφή και έπαιζε δραματικά έργα. Έκανα πολύ γκλαμ παραστάσεις, με πολύ γέλιο και ωραία ντυσίματα, οπότε έκανα και μεγάλες εισπράξεις. Τότε ήταν η μόνη εποχή που η Αλίκη μού έκανε κοντρίτσες, αλλά ποτέ δεν έκανε ή έλεγε κακίες».
«Τα έλεγε πάντα με χιούμορ. Για παράδειγμα, τρώγαμε μαζί και έλεγε σαν να μονολογούσε: “Α, βάλαμε τα χεράκια μας και βγάλαμε τα ματάκια μας”. Αλλά εγώ πάντα την αγαπούσα και ξέρω πως και εκείνη με αγαπούσε. Με παραδεχόταν. Μετά από εκείνη την περίοδο, πάλι οι σχέσεις μας ήταν πολύ στενές μέχρι που έφυγε», είπε στο τέλος η γνωστή ηθοποιός.