Εκλέγεται βουλευτής με το Πανελλήνιο Σοσιαλιστικό Κίνημα (ΠΑΣΟΚ), τη Δημοκρατική Συμπαράταξη και το Κίνημα Αλλαγής από το 2000. Μετά τις εκλογές του Ιανουαρίου 2015 ορίστηκε Κοινοβουλευτικός Εκπρόσωπος της Δημοκρατικής Συμπαράταξης και μετά τις εκλογές του 2019 ορίστηκε Κοινοβουλευτικός Εκπρόσωπος του Κινήματος Αλλαγής.
Στην κυβέρνηση Σημίτη διετέλεσε υφυπουργός Εξωτερικών (2002 – 2004) με αρμοδιότητα τις διεθνείς οικονομικές σχέσεις και την αναπτυξιακή συνεργασία. Στην κυβέρνηση του Γιώργου Παπανδρέου ανέλαβε το 2009 ανέλαβε το χαρτοφυλάκιο του Υπουργείου Εργασίας και Κοινωνικής Ασφάλισης και το 2010 αυτό του Υπουργείου Υγείας και Κοινωνικής Αλληλεγγύης, το οποίο διατήρησε και στην κυβέρνηση Παπαδήμου. Το τελευταίο εξάμηνο της κυβέρνησης Σαμαρά κατείχε τη θέση του υπουργού Παιδείας και Θρησκευμάτων.
Το 2012 διαφώνησε με την ηγεσία του ΠΑΣΟΚ και δημιούργησε μια πολιτική κίνηση, τη Ριζοσπαστική Κίνηση Σοσιαλδημοκρατικής Συμμαχίας από τον οποίο προήλθε η Συμφωνία για τη Νέα Ελλάδα. Το 2014 το κόμμα του συμμετείχε στις Ευρωεκλογές με τον πολιτικό συνασπισμό Ελιά – Δημοκρατική Παράταξη και το φθινόπωρο του ίδιου έτους επέστρεψε στο ΠΑΣΟΚ. Τον Ιούνιο του 2015 διεκδίκησε την αρχηγία του ΠΑΣΟΚ με συνυποψηφίους του τη Φ. Γεννηματά και τον Ο. Κωνσταντινόπουλο.
Γεννήθηκε στην Πάτρα και είναι γιος του Νικολάου Λοβέρδου, συμβολαιογράφου με καταγωγή από την Αγία Θέκλη Ληξουρίου. Σπούδασε στη Νομική σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, πραγματοποίησε μεταπτυχιακές σπουδές στο ευρωπαϊκό και κοινοτικό δίκαιο στο Ελεύθερο Πανεπιστήμιο Βρυξελλών (1980 – 1982) και ολοκλήρωσε διδακτορική διατριβή[στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης με θέμα Τρομοκρατία και πολιτικό έγκλημα. Μελέτη των φαινομένων από την πλευρά του Δικαίου». Ιδιώτευσε ως δικηγόρος στην Αθήνα και παράλληλα ακολούθησε ακαδημαϊκή σταδιοδρομία εκλεγόμενος, το 1987, λέκτορας του συνταγματικού δικαίου στο Πάντειο Πανεπιστήμιο. Το 1992 εξελέγη επίκουρος καθηγητής και το 1995 αναπληρωτής καθηγητής.
Υπό την ιδιότητα του πανεπιστημιακού χρημάτισε πρόεδρος των επιτροπών για την σύνταξη νέου υπαλληλικού κώδικα (1997) και για τη σύνταξη νέου αθλητικού νόμου (1997). Μιλάει αγγλικά και γαλλικά. Κατοικεί στη Νέα Ερυθραία. Είναι νυμφευμένος με την Πηνελόπη Παπαιωάννου και έχουν αποκτήσει τρία παιδιά.
Ως φοιτητής υπήρξε μέλος της αντιδικτατορικής Ε.Φ.Ε.Ε., γραμματέας της οργάνωσης της Κομμουνιστικής Νεολαίας Ελλάδας (Κ.Ν.Ε.) και αντιπρόεδρος του συλλόγου φοιτητών της Νομικής Θεσσαλονίκης. Στις 9 Σεπτεμβρίου 1996 διορίστηκε γενικός γραμματέας[3] δημοσίας διοίκησης του υπουργείου εσωτερικών, Δημόσιας Διοίκησης και Αποκέντρωσης, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι τις 9 Δεκεμβρίου 1997.
Στις βουλευτικές εκλογές του 2000 εξελέγη βουλευτής στη Β΄ εκλογική περιφέρεια Αθηνών με το ψηφοδέλτιο του ΠΑ.ΣΟ.Κ. και επανεξελέγη σε αυτές του 2004. Στις εκλογές του 2007, 2009 και 2012 επανεξελέγη πρώτος σε σταυρούς. Ως βουλευτής της αντιπολίτευσης ανέλαβε την ευθύνη ποικίλων τομέων όπως εξωτερικών, παιδείας και πολιτισμού και δημοσίων έργων και περιβάλλοντος.
Στην κυβέρνηση Σημίτη διετέλεσε υφυπουργός Εξωτερικών (2002 – 2004) με αρμοδιότητα τις διεθνείς οικονομικές σχέσεις και την αναπτυξιακή συνεργασία. Στην κυβέρνηση του Γιώργου Παπανδρέου ανέλαβε το χαρτοφυλάκιο του Υπουργείου Εργασίας και Κοινωνικής Ασφάλισης (2009 – 2010) και εν συνεχεία στις κυβερνήσεις Παπανδρέου και Παπαδήμου αυτό του Υπουργείου Υγείας και Κοινωνικής Αλληλεγγύης (2010 – 2012).
Στις 3 Δεκεμβρίου του 2012, αναγγέλλοντας την ίδρυση νέου κόμματος με την ονομασία Ριζοσπαστική Κίνηση Σοσιαλδημοκρατικής Συμμαχίας, με αρτκτικόλεξο “ΡΙ.Κ.Σ.ΣΥ.” (που διαβάζεται και Ρήξη) με παρέμβασή του ο Ευάγγελος Βενιζέλος τον διέγραψε- από την κοινοβουλευτική ομάδα του ΠΑΣΟΚ ενημερώνοντας εγγράφως τον Πρόεδρο της Βουλής. Τον Απρίλιο του 2013 ανακοίνωσε την ίδρυση του κόμματος Συμφωνία για τη Νέα Ελλάδα, το οποίο συμμετείχε στις ευρωεκλογές του 2014 στον συνασπισμό κομμάτων Ελιά – Δημοκρατική Παράταξη.
Στις 9 Ιουνίου 2014 διορίστηκε υπουργός Παιδείας και Θρησκευμάτων στην κυβέρνηση Σαμαρά. Δύο ημέρες πριν την λήξη της θητείας του και τις βουλευτικές εκλογές του Ιανουαρίου 2015 εξέδωσε εγκύκλιο, σύμφωνα με την οποία οι χριστιανοί ορθόδοξοι μαθητές δεν δικαιούνταν απαλλαγή από το μάθημα των Θρησκευτικών για λόγους συνείδησης, εγκύκλιο που προκάλεσε αντιδράσεις.
Επανεξελέγη βουλευτής Β’ Αθηνών με το ΠΑΣΟΚ τον Ιανουάριο του 2015 και με τη Δημοκρατική Συμπαράταξη τον Σεπτέμβριο του 2015. Στις εκλογές του 2019 εξελέγη βουλευτής Β1′ Βόρειου Τομέα Αθηνών με το Κίνημα Αλλαγής και στις 17 Ιουλίου 2019 ορίστηκε κοινοβουλευτικός εκπρόσωπος.
Νίκος Δένδιας σε Τουρκία: Αυστηρό μήνυμα προς την Τουρκία ότι η Ελλάδα δεν διαπραγματεύεται τα κυριαρχικά της δικαιώματα, έστειλε ο υπουργός Εξωτερικών μετά τη συνεδρίαση του Εθνικού Συμβουλίου Εξωτερικής Πολιτικής.
Δημήτρης Κρεμαστινός: Ο Ανδρέας Λοβέρδος δήλωσε ότι ο Δημήτρης Κρεμαστινός είχε νικήσει τον κορωνοϊό, αλλά κατέληξε λόγω της παραμονής του για πολλές μέρες στην Εντατική.
Δημήτρης Κρεμαστινός: Τις τελευταίες εβδομάδες νοσηλεύεται σε Μονάδα Εντατικής Θεραπείας στον Ευαγγελισμό.
Μάχη με τη ζωή του στον Ευαγγελισμό δίνει ο πρώην υπουργός Δημήτρης Κρεμαστινός, όπως ανέφερε με δηλώσεις του στο βήμα της Βουλής ο Ανδρέας Λοβέρδος.
Νίκος Δένδιας για μεταναστευτικό: Πριν ξεκινήσει το πρόγραμμα των συναντήσεων, ο κ. Δένδιας θα συναντηθεί στις 11:00 με τον πρόεδρο της Βουλής των Αντιπροσώπων της Κυπριακής Δημοκρατίας Δημήτρη Συλλούρη.
Ανδρέας Λοβέρδος - Novartis: Να αναλάβουν τις ευθύνες τους οι φυσικοί και ηθικοί αυτουργοί της στοχοποίησης των δέκα πολιτικών προσώπων στην υπόθεση Novartis, ζητά ο βουλευτής του Κινήματος Αλλαγής.
Θεοδώρα Τζάκρη συνέλευση ΝΑΤΟ: Η βουλευτής του ΣΥΡΙΖΑ τοποθετήθηκε σχετικά με την αποχώρηση της ελληνικής αντιπροσωπείας κατά τη διάρκεια της διάσκεψης του ΝΑΤΟ.
ΝΑΤΟ: Από συνεδρίαση επιτροπών της Βορειοατλαντικής Συμμαχίας στις Βρυξέλλες αποχώρησε η ελληνική αντιπροσωπεία σε ένδειξη διαμαρτυρίας.
Άδωνις Γεωργιάδης για "Σαράφη": «Μετά το ένταλμα για τη σύλληψή του μάρτυρα "Μάξιμου Σαράφη" θα αρθεί η προστασία του» ανέφερε ο υπουργός Ανάπτυξης και Επενδύσεων
