Ο Βλαδίμηρος Γιάνκοβιτς γεννήθηκε στο Βελιγράδι και είναι γιος του Μπόμπαν Γιάνκοβιτς. Ήταν μέλος των μικρών ομάδων του Πανιωνίου και το καλοκαίρι του 2007, σε ηλικία 17 ετών, ξεκίνησε την επαγγελματική του σταδιοδρομία με την αντρική ομάδα του Πανιωνίου. Τη σεζόν 2008-2009 πήγε για ένα χρόνο στην πατρίδα του για λογαριασμό της Μέγκα Βιζούρα. Το καλοκαίρι του 2009 επέστρεψε στη Νέα Σμύρνη, υπογράφοντας τετραετές συμβόλαιο συνεργασίας με τον Πανιώνιο. Σε αυτά τα τέσσερα χρόνια είχε σταθερή και συνεχή βελτίωση με αποκορύφωμα τη σεζόν 2012-2013, που ήταν μαζί με τον Παππά οι κορυφαίοι παίκτες της ομάδας, μπαίνοντας στην καλύτερη πεντάδα του πρωταθλήματος. Με τη λήξη του συμβολαίου του αποχώρησε από τον Πανιώνιο, για να μεταγραφεί στον Παναθηναϊκό το καλοκαίρι του 2013.
Στις 20 Ιουνίου 2013, υπέγραψε τριετές συμβόλαιο με τον Παναθηναϊκό, με τον οποίο κατέκτησε ένα Πρωτάθλημα και τρία Κύπελλα Ελλάδος. Το καλοκαίρι του 2016, ύστερα μετά από τρία χρόνια στον Παναθηναϊκό, αποχώρησε από την ομάδα ευχαριστώντας τον σύλλογο και υπέγραψε συμβόλαιο ενός έτους με την ισπανική Βαλένθια. Στις 31 Οκτωβρίου 2016, επέστρεψε στο ελληνικό πρωτάθλημα ως δανεικός στον Άρη ως το τέλος της αγωνιστικής περιόδου.
- Το καλοκαίρι του 2017 έλυσε τη συνεργασία του με την πρωταθλήτρια Ισπανίας Βαλένθια και υπέγραψε στην ισπανική ΜΚ Ανδόρα. Το καλοκαίρι μετά από μία γεμάτη σεζόν με την Ανδόρα, έμεινε ελεύθερος.
- Το Σεπτέμβριο του 2018, συμφώνησε με τον Χολαργό. Με τον Χολαργό έκανε μια γεμάτη χρονιά ως ο ηγέτης της ομάδας, έχοντας σε 26 αγώνες 13.5 πόντους, 5.4 ριμπάουντ, 2.7 ασίστ και 1.5 κλέψιμο.
- Στις 11 Νοεμβρίου 2019, ανακοινώθηκε από την ΑΕΚ. Στις 16 Φεβρουαρίου 2020, κέρδισε το Κύπελλο Ελλάδας 2019-20, με την ΑΕΚ να κερδίζει στον τελικό τον Προμηθέα Πατρών με 61-57.
Εθνική Ελλάδας
Το 2008, στο Ευρωμπάσκετ U18 που διεξήχθη στην Ελλάδα και συγκεκριμένα στις πόλεις του Πύργου και της Αμαλιάδας, κέρδισε το χρυσό μετάλλιο, πραγματοποιώντας εξαιρετικές εμφανίσεις. Το 2009, στο Παγκόσμιο πρωτάθλημα νέων κατέλαβε με την Εθνική νέων την δεύτερη θέση, χάνοντας από τις ΗΠΑ με 80-88. Την ίδια χρονιά κέρδισε και το Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα νέων που πραγματοποιήθηκε το 2009 στη Ρόδο. Το 2010, στο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα νέων ανέβηκε στο δεύτερο σκαλί του βάθρου με την Εθνική. Το 2014, οι εξαιρετικές του εμφανίσεις οδήγησαν τον ομοσπονδιακό τεχνικό Φώτη Κατσικάρη στην απόφαση να τον καλέσει για την προετοιμασία της Εθνικής ενόψει του Παγκοσμίου Κυπέλλου 2014, ωστόσο δεν συμπεριλήφθηκε στο τελικό ρόστερ, το οποίο ανέλαβε να εκπροσωπήσει τη χώρα στο τουρνουά.