Ο Φετφατζίδης ξεκίνησε το ποδόσφαιρο σε νεαρή ηλικία στην ομάδα Α.Σ. Σουρμένων, μια ερασιτεχνική ομάδα των νοτίων προαστίων των Αθηνών και στη συνεχεία προσχώρησε στην παιδική ομάδα του Ολυμπιακού. Την πρώτη του εμφάνιση με τον Ολυμπιακό την πραγματοποίησε στην εκτός έδρας νίκη εναντίον του Ατρόμητου Αθηνών στις 31 Οκτωβρίου 2009.
Η πρώτη του εμφάνιση στο Τσάμπιονς Λιγκ έγινε στον αγώνα του Ολυμπιακού με τη Σταντάρ Λιέγης στο πλαίσιο των ομίλων της διοργάνωσης 2009-10, όταν μπήκε ως αλλαγή στη θέση του Λουσιάνο Γκαλέτι. Την επόμενη χρονιά στα προκριματικά του Γιουρόπα Λιγκ στον εντός έδρας αγώνα με την Μπέσα σκόραρε το πρώτο «ευρωπαϊκό» του γκολ. Στις 23 Νοεμβρίου 2011 σκόραρε το πρώτο του και καθοριστικό για την έκβαση της αναμέτρησης γκολ στους ομίλους του Τσάμπιονς Λιγκ (2011-12) οδηγώντας τον Ολυμπιακό στη νίκη επί της Μαρσέιγ στο Σταντ Βελοντρόμ με σκορ 1-0.
Το Σεπτέμβριο του 2013 μεταγράφηκε στην ιταλική Τζένοα έναντι 4 εκατομμυρίων ευρώ. Στις 26 Μαρτίου 2014 σημείωσε το πρώτο του τέρμα στη Σέριε Α (2013-14), όταν στην εντός έδρας νίκη της ομάδας του εναντίον της Λάτσιο διαμόρφωσε το τελικό 2-0. Τον Ιανουάριο του 2015 παραχωρήθηκε ως δανεικός για έξι μήνες στην Κιέβο Βερόνα με τη φανέλα της οποίας πραγματοποίησε μόλις τέσσερις εμφανίσεις.
- Το καλοκαίρι του 2015 υπέγραψε τριετές συμβόλαιο συνεργασίας με τη Σαουδαραβική Αλ Αχλί.
- Την 1η Ιουνίου του 2018 επέστρεψε στον Ολυμπιακό υπογράφοντας τριετές συμβόλαιο συνεργασίας.
- Στις 31 Ιανουαρίου του 2019 το συμβόλαιό του με την ομάδα λύθηκε και αποχώρησε ως ελεύθερος.
Στις 2 Φεβρουαρίου του 2019 ανακοινώθηκε η απόκτησή του από τον Άρη μέχρι το τέλος της σεζόν. Στις 4 Ιουλίου ανακοινώθηκε η επέκταση συνεργασίας με τον Άρη Θεσσαλονίκης. Κατόπιν της ανανέωσης του συμβολαίου του , ο Γιάννης εξελίχθηκε σε έναν από τους ηγέτες της ομάδας του Άρη , αφότου βοήθησε την ομάδα πολλάκις φορές δημιουργώντας και σκοράροντας αρκετά και κρίσιμα γκολ . Οι οπαδοί της ομάδας τρέφουν ιδιαίτερα συναισθήματα για τον ίδιο.
Διεθνής καριέρα
Ο Φετφατζίδης έκανε το ντεμπούτο του με τη φανέλα της Ελλάδας στις 8 Οκτωβρίου 2010 στον αγώνα με τη Λετονία στα πλαίσια των προκριματικών του Euro 2012. Συμμετείχε στην αποστολή της τελικής φάσης της διοργάνωσης, χωρίς όμως να πάρει χρόνο συμμετοχής. Υπήρξε επίσης μέλος της αποστολής που συμμετείχε στο Μουντιάλ του 2014 στη Βραζιλία, αγωνιζόμενος δύο φορές.