Ο Γιάννης Μασούρας γεννήθηκε στις 24 Αυγούστου του 1996 στην Πάτρα, πραγματοποιώντας τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στις ακαδημίες της Παναχαϊκής. To 2013, υπέγραψε και το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο με την πατρινή ομάδα. Στην Παναχαϊκή παρέμεινε έως και το 2015 πραγματοποιώντας σχεδόν 15 συμμετοχές.
Η μεταγραφή στη Λάρισα
To 2015 εντάχθηκε στη Λάρισα, η οποία αγωνιζόταν στη Φούτμπολ Λιγκ. Η πρώτη του χρονιά εκεί ήταν επιτυχημένη, καθώς η ομάδα του προβιβάστηκε στη Σούπερ Λιγκ, ενώ κι αυτός έλαβε το βραβείο του Καλύτερου Νέου Παίχτης της Φούτμπολ Λιγκ. Παρόλα αυτά, στην επόμενη σεζόν, αγωνίστηκε κυρίως με τη Λάρισα U20, ωστόσο, στις 23 Απριλίου του 2017, πραγματοποίησε και το ντεμπούτο του, σε έναν αγώνα κόντρα στην Ξάνθη, ως αλλαγή.
Στην επόμενη σεζόν έγινε βασικός στέλεχος της ομάδας του, πραγματοποιώντας 23 συμμετοχές στο Πρωτάθλημα Ελλάδας. Εκείνη τη χρονιά πέτυχε και το πρώτο του επαγγελματικό γκολ, στο Κύπελλο Ελλάδας, κόντρα στον ΠΑΣ Γιάννινα, σε ένα ματς που πέτυχε και δεύτερο γκολ.Στον επαναληπτικό αγώνα ο ΠΑΣ κατάφερε να κερδίσει με το ίδιο σκορ (1-2) και στην παράταση τελικά η Λάρισα κέρδισε με 3-2 και προκρίθηκε στους τέσσερις της διοργάνωσης με τον Μασούρα να πετυχαίνει και τρίτο του γκολ. Τελικά η Λάρισα αποκλείστηκε στην επόμενη φάση από την ΑΕΚ, ωστόσο η ΑΕΛ είχε κερδίσει στο πρώτο ματς με 2-1, αλλά ηττήθηκε 1-0 στο δεύτερο. Στη Λάρισα παρέμεινε έως και το 2018, πραγματοποιώντας περίπου 40 συμμετοχές και πετυχαίνοντας 3 γκολ.
- Στις 28 Ιουνίου του 2018, ο Μασούρας υπέγραψε συμβόλαιο με τον Ολυμπιακό Πειραιώς, ο οποίος δαπάνησε περίπου 1 εκατομμύριο ευρώ για την απόκτησή του.
- Στις 4 Φεβρουαρίου του 2019 παραχωρήθηκε ως δανεικός στον Πανιώνιο μέχρι το τέλος της αγωνιστικής περιόδου.