Ο Καμπάιγ ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του καριέρα αγωνιζόμενος στην ομάδα της γενέτειράς του Τουρκουέν ΦΚ σε ηλικία πέντε ετών. Μετά από επτά χρόνια συνεχούς βελτίωσης στις ακαδημίες της ομάδας, μετακόμισε στην επαγγελματική ομάδα Λιλ. Ο Καμπάιγ πέρασε έξι χρόνια στις ακαδημίες της ομάδας πριν πραγματοποιήσει το ντεμπούτο του στην διάρκεια της σεζόν 2004–05 βοηθώντας την Λιλ να κατακτήσει το Κύπελλο Ιντερτότο του 2004.
Την επόμενη σεζόν έγινε βασικός στην ομάδα και συμμετείχε στο Τσάμπιονς Λιγκ για πρώτη φορά υπό τις οδηγίες του Κλοντ Πυέλ. Με προπονητή τον Ρουντί Γκαρσιά, ο Καμπάιγ βελτιώθηκε σε έναν δημιουργικό μέσο και πραγματοποίησε την καλύτερή του σεζόν με την ομάδα του γαλλικού Βορρά την σεζόν 2009–10, πετυχαίνοντας περισσότερα από 15 τέρματα από την θέση του μέσου. Την σεζόν 2010–11, αποτέλεσε μέλος της ομάδας της Λιλ που κατέκτησε το νταμπλ με το πρωτάθλημα και το κύπελλο. Ως συνέπεια της σεζόν, τον Ιούνιο του 2011, ο Καμπάιγ μεταγράφηκε στην αγγλική Νιούκασλ Γιουνάιτεντ υπογράφοντας πενταετές συμβόλαιο.
Στη συνέχει αγωνίστηκε κατά σειρά στις:
- Παρί Σεν Ζερμέν
- Κρίσταλ Πάλας
- Αλ Νασέρ
- Σεντ Ετιέν
Διεθνής καριέρα
- Ο Καμπάιγ είναι ένας παλιός διεθνής με τις ομάδες νέων της Γαλλίας έχοντας εκπροσωπήσει την χώρα του στις ηλικιακές κατηγορίες U-16, U-18, U-19, U-20 και U-21.
- Στην ηλικιακή κατηγορία U-19, αγωνίστηκε με την ομάδα που κατέκτησε το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου U-19 του 2005.
- Με την ηλικιακή κατηγορία U-20, ο Καμπάιγ αγωνίστηκε το 2006 στο Φεστιβάλ Ποδοσφαίρου της Τουλόν.
- Στην ηλικιακή κατηγορία U-21, υπήρξε αρχηγός της ομάδας για ένα μέρος του περάσματός του σε αυτή.
- Τον Αύγουστο του 2010, ο Καμπάιγ κλήθηκε στην ανδρική ομάδα για πρώτη φορά υπό τον προπονητή Λοράν Μπλαν.
- Πραγματοποίησε το ντεμπούτο του με την Εθνική Γαλλίας στις 11 Αυγούστου σε μια φιλική ήττα με 2–1 από την Νορβηγία.