Ο Τεόντοσιτς γεννήθηκε το 1987 στο Βάλιεβο της Γιουγκοσλαβίας, όπου πέρασε τα παιδικά του χρόνια. Ξεκίνησε να ασχολείται με το μπάσκετ από την ηλικία των 6 ετών, αποτελώντας μέλος των τοπικών ομάδων KK Student και Μέταλατς, ενώ στα 13 του μετακόμισε στο Βελιγράδι για να ενταχθεί στα τμήματα υποδομής της Ζέλεζνικ (γνωστής και ως KK FMP Βελιγραδίου).Ο Τεόντοσιτς γεννήθηκε το 1987 στο Βάλιεβο της Γιουγκοσλαβίας, όπου πέρασε τα παιδικά του χρόνια.
Ξεκίνησε να ασχολείται με το μπάσκετ από την ηλικία των 6 ετών, αποτελώντας μέλος των τοπικών ομάδων KK Student και Μέταλατς, ενώ στα 13 του μετακόμισε στο Βελιγράδι για να ενταχθεί στα τμήματα υποδομής της Ζέλεζνικ (γνωστής και ως KK FMP Βελιγραδίου).
Τη σεζόν 2004/05 προωθήθηκε στην επαγγελματική ομάδα της Ζέλεζνικ. Το επόμενο έτος αγωνίστηκε με τη μορφή δανεισμού στη Μπόρατς Τσάτσακ και στη συνέχεια επανήλθε στη Ζέλεζνικ, με την οποία έφτασε μέχρι τα ημιτελικά του ULEB Cup της περιόδου 2006/07, μετρώντας 16 συμμετοχές με μέσους όρους 19 λεπτών, 7,8 πόντων και 2,9 ασίστ ανά παιχνίδι. Ως μέλος της Ζέλεζνικ κατέκτησε δύο κύπελλα Σερβίας (2005 και 2007).
Οι εμφανίσεις του με τις μικρές εθνικές ομάδες της Σερβίας προκάλεσαν το ενδιαφέρον διαφόρων συλλόγων και στις 12 Σεπτεμβρίου του 2007 υπέγραψε πενταετές συμβόλαιο με την ομάδα του Ολυμπιακού Πειραιώς, ο οποίος κατέβαλε στη Ζέλεζνικ το ποσό της ρήτρας του παίκτη που ανερχόταν σε 1,2 εκατομμύρια ευρώ. Με τη φανέλα του Ολυμπιακού αγωνίστηκε για τέσσερα χρόνια.
Το καλοκαίρι του 2011 ο Τεόντοσιτς μετακόμισε στη Ρωσία για την ΤΣΣΚΑ Μόσχας, η οποία κατέβαλε στον Ολυμπιακό 1,3 εκατομμύρια ευρώ, ποσό που αντιστοιχούσε στη ρήτρα που είχαν ορίσει οι ερυθρόλευκοι στο συμβόλαιο του παίκτη. Το καλοκαίρι του 2017 υπέγραψε διετές συμβόλαιο συνεργασίας με τους Λος Άντζελες Κλίπερς του NBA, με τις απολαβές του να κυμαίνονται συνολικά στα 13,2 εκατομμύρια δολάρια. Τελικά επέστρεψε στην Ευρώπη για λογαριασμό της Βίρτους Μπολόνια.
Επαγγελματικές ομάδες
- Ζελέζνικ
- 2x Κύπελλο Σερβίας: (2005, 2007)
Ολυμπιακός
- 2x Κύπελλο Ελλάδας: (2010, 2011)
ΤΣΣΚΑ
- 6x Πρωτάθλημα VTB: (2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017)
- 2x Πρωτάθλημα Ρωσίας: (2012, 2013)
- Ευρωλίγκα: (2016)