Γεννήθηκε στο Μπαρσέλος της Πορτογαλίας, κοντά στην πόλη της Μπράγκα και στις Ακαδημίες της ομώνυμης ομάδας έκανε τα πρώτα ποδοσφαιρικά του βήματα, πριν καταφέρει να ξεχωρίσει και να μετακομίσει στα τμήματα υποδομής της Μπενφίκα στα δεκαπέντε του χρόνια, το 2006. Tο επίσημο ντεμπούτο του στην Liga NOS το έκανε τον Φεβρουάριο του 2010 ως δανεικός από την Μπενφίκα στη Ρίο Αβε.
Ακολούθησαν οι δανεισμοί του στην Πάσος Φερέιρα (23 συμ., 4 γκολ), στην ισπανική Λα Κορούνια (30 συμ., 4 γκολ), στη γαλλική Ρεν (30 συμ., 4 γκολ), στη Σουόνσι (10 συμ., 1 γκολ) και στη Νότιγχαμ Φόρεστ (28 συμ., 9 γκολ) πριν τον αγοράσει έναντι έξι εκατ. ευρώ από την Μπενφίκα η Νόριτς στην οποία υπέγραψε τετραετές συμβόλαιο στις 30 Αυγούστου 2016.
Σε τρία χρόνια στην Αγγλία έκανε 65 συμμετοχές με 19 τέρματα, ενώ στο μισό της εφετινής περιόδου έπαιξε ως δανεικός στη Ρέντινγκ κάνοντας δέκα συμμετοχές και σκοράροντας τρεις φορές. Σε 259 συνολικά επίσημους αγώνες στην καριέρα του έχει σκοράρει 58 φορές με 14 ασίστ και έχει αγωνιστεί σε τέσσερις από τις σημαντικότερες ευρωπαϊκές λίγκες σε Πορτογαλία, Ισπανία, Αγγλία και Γαλλία.
- Ο Νέλσον Ολιβέιρα έχει φορέσει 70 φορές συνολικά τη φανέλα όλων των εθνικών ομάδων της Πορτογαλίας και μία από τις μεγαλύτερες ατομικές του διακρίσεις ήταν η αργυρή μπάλα ως δεύτερος κορυφαίος ποδοσφαιριστής του Παγκοσμίου Κυπέλλου U20 το 2011 στην Κολομβία.
- Με την Εθνική Ανδρών της χώρας του έχει 17 συμμετοχές και δύο γκολ. Σε ηλικία 21 ετών μετείχε στην 23άδα της Πορτογαλίας για το Euro 2012 μαζί με τους Ελντερ Πόστιγκα και Ούγκο Αλμέιδα.
- Tελευταία φορά κλήθηκε στην εθνική ομάδα από τον Φερνάντο Σάντος και αγωνίστηκε στις 31 Αυγούστου 2017 για τα προκριματικά του Μουντιάλ του 2018, όταν και σκόραρε στο 5-1 κόντρα στα Νησιά Φαρόε.
- Στις 20 Ιουλίου 2019 υπέγραψε διετές συμβόλαιο συνεργασίας με την ΑΕΚ.