Ο Ντέιβιντ Μπλατ μεγάλωσε στο Φρέιμινγκχαμ της Μασσαχουσέτης. Φοίτησε στο πανεπιστήμιο του Πρίνστον από το 1977 ως το 1981, όπου αγωνίστηκε στην ομάδα μπάσκετ του κολεγίου. Από το 1981 ως το 1993, αγωνίστηκε ως επαγγελματίας καλαθοσφαιριστής στο Ισραήλ, αρχικά στην Μακάμπι Χάιφα και στην συνέχεια στις Χάποελ Ιερουσαλήμ, Μακάμπι Νετάνια, Ελιτζούρ Νετάνια, Χαποέλ Γκαλίλ Ελιόν, Ιρόνι Ναχαρίγια και Μακάμπι Χαντέρα.
Μετά την απόσυρσή του από το μπάσκετ ως επαγγελματίας καλαθοσφαιριστής, ανέλαβε ως βοηθός προπονητή στη Χάποελ Γκαλίλ Ελιόν την σεζόν 1993-94, αλλά στα μέσα της περιόδου έγινε πρώτος προπονητής. Από το 1996 μέχρι το 2001, υπήρξε βοηθός προπονητή στα εθνικά αντιπροσωπευτικά συγκροτήματα του Ισραήλ, αρχικά στους νέους και στην συνέχεια στην ανδρική ομάδα.
Το 1999, ανέλαβε χρέη βοηθού του Πίνι Γκέρσον στην Μακάμπι Τελ Αβίβ, η οποία κατέκτησε το νταμπλ στο Ισραήλ και έφθασε μέχρι τον τελικό της Ευρωλίγκας, όπου ηττήθηκε με 73-67 από τον Παναθηναϊκό, αλλά την επόμενη χρονιά πήρε τη ρεβάνς κερδίζοντας στον τελικό τους “πράσινους” με 81-67. Το 2001, ο Μπλατ ανέλαβε ως πρώτος προπονητής στην ομάδα της Μακάμπι, κατακτώντας δύο νταμπλ μέχρι το 2003, όταν και επανήλθε στην θέση του βοηθού. Το 2004, κάθισε για έναν χρόνο στον πάγκο της εθνικής ομάδας του Ισραήλ, ενώ παράλληλα προπονούσε την ρωσική Ντιναμό Αγ. Πετρούπολης, κατακτώντας το EuroChallenge,ενώ αναδείχθηκε κορυφαίος προπονητής του ρωσικού πρωταθλήματος.
Το καλοκαίρι του 2005, υπέγραψε στην ιταλική Μπένετον Τρεβίζο, όπου παρέμεινε για δύο σεζόν και κατέκτησε ένα πρωτάθλημα και ένα κύπελλο Ιταλίας. Παράλληλα, ανέλαβε την εθνική ομάδα της Ρωσίας, με την οποία κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ της Ισπανίας, το 2007 και το χάλκινο μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ της Λιθουανίας το 2011. Επίσης, υπό την καθοδήγηση του, η ρωσική ομάδα κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο και στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2012.
Επόμενοι σταθμοί της καριέρας του υπήρξαν η τουρκική Εφές Πίλσεν και η ρωσική Ντιναμό Μόσχας, πριν συμφωνήσει με την ομάδα του Άρη Θεσσαλονίκης για το δεύτερο μισό της σεζόν 2009-10. Το καλοκαίρι του 2010, επέστρεψε στην Μακάμπι Τελ Αβίβ, όπου παρέμεινε για τέσσερις χρονιές, κατακτώντας τρία πρωταθλήματα και τέσσερα κύπελλα Ισραήλ,όπως και την Ευρωλίγκα της σεζόν 2013-2014, ενώ είχε φτάσει ως τον τελικό της ίδιας διοργάνωσης το 2010-11.
Η Περιπέτεια στο NBA
Στις 20 Ιουνίου 2014, ο Μπλατ υπέγραψε στους Κλίβελαντ Καβαλίερς, ενώ την ίδια περίοδο ανακηρύχθηκε προπονητής της χρονιάς στην Ευρωλίγκα. Κατά την σεζόν 2014-15, η ομάδα του Κλίβελαντ είχε ρεκόρ 53 νικών και 29 ηττών και κέρδισε τον τίτλο της ανατολικής περιφέρειας για πρώτη φορά μετά την σεζόν 2006-07,γεγονός για το οποίο τον κάλεσε προσωπικά ο πρωθυπουργός του Ισραήλ, Μπενιαμίν Νετανιάχου, για να τον συγχαρεί.
Παρ’ όλα αυτά, η ομάδα των Καβαλίερς ηττήθηκε στην σειρά των τελικών από από τους Γκόλντεν Στέιτ Γουόριορς με 4-2. Ο Μπλατ ξεκίνησε και την επόμενη χρονιά στο Κλίβελαντ, αλλά μετά από 30 νίκες και 11 ήττες, απολύθηκε στις 22 Ιανουαρίου 2016, λόγω του ότι δεν ταίριαζε με το επιτελείο τής ομάδας, σύμφωνα με τον γενικό αρχηγό των Καβαλίερς, Ντέιβιντ Γκρίφιν.
Επιστροφή στην Ευρώπη
- Την 1 Ιουνίου 2016, ο Μπλατ επέστρεψε στην Ευρώπη, υπογράφοντας στην τουρκική Νταρουσάφακα ΣΚ.
- Τον Απρίλιο του 2018 κατέκτησε το Γιούροκαπ με την τούρκικη ομάδα και έγινε μόλις ο δεύτερος προπονητής που έχει κατακτήσει την Ευρωλίγκα και το Γιούροκαπ.
- Από τις 27 Ιουνίου του 2018, μέχρι τις 6 Οκτωβρίου 2019 ήταν προπονητής του Ολυμπιακού Πειραιώς, χωρίς να κατακτήσει κάποιο τίτλο.