Ο Όλεγκ Μπλαχίν γεννήθηκε στο Κίεβο. Έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στις ακαδημίες της Ντιναμό Κιέβου. Με την ομάδα του Κιέβου υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο το 1969 σε ηλικία 17 ετών. Στην ομάδα της Ντιναμό Κιέβου παρέμεινε για δεκαεννιά χρόνια έχοντας κατακτήσει ενδιάμεσα αρκετούς τίτλους τόσο σε εγχώριο όσο και σε διεθνές επίπεδο. Συνολικά, με την ομάδα του Κιέβου πραγματοποίησε 432 εμφανίσεις και κατάφερε να πετύχει και 211 γκολ.
Το 1988, έπειτα από μία σπουδαία καριέρα στο πρωτάθλημα της Σιοβιετικής Ένωσης, ο Όλεγκ Μπλαχίν αποφάσισε να ταξιδέψει στην Αυστρία για λογαριασμό της Βόρβαρτς Στέιρ, στην οποία αγωνίστηκε για ένα χρόνο. Κατά τη διάρκεια της παρουσίας του στην ομάδα της Αυστρίας πέτυχε εννιά γκολ σε σύνολο 41 εμφανίσεων. Το καλοκαίρι του 1989, ο Όλεγκ Μπλαχίν πήρε μεταγραφή στον Άρη Λεμεσού. Στην ομάδα της Κύπρου παρέμεινε για ένα χρόνο πραγματοποιώντας 22 εμφανίσεις και πετυχαίνοντας και πέντε γκολ. Μετά το τέλος της αγωνιστικής περιόδου 1989-90, ο Όλεγκ Μπλαχίν αποφάσισε να κρεμάσει τα ποδοσφαιρικά του παπούτσια και να βάλει τέλος στην πλούσια και πολυετή καριέρα του.
- Μετά το τέλος της επαγγελματικής του καριέρας ως ποδοσφαιριστής, ο Μπλαχίν αποφάσισε να συνεχίσει να ασχολείται με το άθλημα αλλά από ένα άλλο πόστο και συγκεκριμένα αυτό του προπονητή.
- Από το 1990 και μέχρι το 2002, ο Μπλαχίν εργάστηκε ως προπονητής σε ομάδες της Ελλάδος και συγκεκριμένα στον Ολυμπιακό Πειραιώς, τον ΠΑΟΚ, τον Ιωνικό Νίκαιας και την ΑΕΚ.
- Έχει διατελέσει δύο φορές προπονητής της Εθνική ομάδας ποδοσφαίρου της Ουκρανίας (2003-07, 2011-12). Άλλες ομάδες στις οποίες έχει εργαστεί ως προπονητής είναι η ρωσική ΦΚ Μόσχας και η ουκρανική Ντιναμό Κιέβου.