Ο Γλύκος ξεκίνησε την καριέρα του από τον Ολυμπιακό Βόλου, όπου αγωνίστηκε 20 φορές. Το 2007 μεταγράφηκε στον ΠΑΟΚ, αλλά σε δύο χρόνια παρουσίας αγωνίστηκε μόνο 7 φορές. Το δεύτερο μισό του 2009 επέστρεψε ως δανεικός στον Ολυμπιακό Βόλου και από το καλοκαίρι του 2009 ως το 2011 αγωνιζόταν, εκ νέου ως δανεικός, στον Αγροτικό Αστέρα.
Την περίοδο 2011-12 ο Γλύκος ξεκίνησε να αγωνίζεται ως βασικός με τον ΠΑΟΚ, ενώ από την επόμενη χρονιά (2012-13) καθιερώθηκε στο αρχικό σχήμα, παρά το γεγονός ότι κατά καιρούς έχανε τη θέση του καθώς δεν ήταν λίγες οι φορές που οι εκάστοτε προπονητές του (Γιώργος Δώνης, Χουμπ Στέφενς) έδειχναν να εμπιστεύονται ξένους τερματοφύλακες (Σαρλ Ιτάνζ, Χακόμπο Σανθ). Την περίοδο 2013-14 καθιερώθηκε ως ο βασικός τερματοφύλακας του ΠΑΟΚ, όμως τις επόμενες δύο χρονιές, 2014-15 και 2015–16 είχε μοιρασμένες συμμετοχές με τους άλλους τερματοφύλακες της ομάδας, ενώ ταλαιπωρήθηκε και από τραυματισμούς.
Την περίοδο 2016–17 επανήλθε ως βασικός, ενώ κατέκτησε και τον πρώτο τίτλο στην καριέρα του, το Κύπελλο Ελλάδας, στον τελικό του οποίου ο ΠΑΟΚ επικράτησε της ΑΕΚ με 2-1, με τον ίδιο βασικό. Η χρονιά όμως, δεν έκλεισε καλά γι’ αυτόν καθώς τραυματίστηκε στο γόνατο. Αυτός ο τραυματισμός τον άφησε εκτός αγωνιστικής δράσης για μεγάλο χρονικό διάστημα. Τελικά, επέστρεψε σε κανονικούς ρυθμούς τον Φεβρουάριο του 2018, όμως δεν κατάφερε να υπερασπιστεί την εστία του ΠΑΟΚ εκείνη την χρονιά, καθώς ο έτερος γκολκίπερ της ομάδας, Αλέξανδρος Πασχαλάκης, πραγματοποίησε εξαιρετικές εμφανίσεις. Παρόλα αυτά, στέφθηκε εκ νέου Κυπελλούχος Ελλάδας, με τον ΠΑΟΚ να κερδίζει ξανά την ΑΕΚ με σκορ 2-0, αυτή την φορά, στον τελικό που πραγματοποιήθηκε στο ΟΑΚΑ.
Οι εξαιρετικές εμφανίσεις του Αλέξανδρου Πασχαλάκη και την επόμενη σεζόν, δεν επέτρεψαν στον Γλύκο να πάρει χρόνο συμμετοχής, αφού πλέον αποτελούσε την τρίτη λύση για την θέση του τερματοφύλακα, πίσω και από τον Ροδρίγο Ρέι. Ωστόσο, στο φινάλε της σεζόν πανηγύρισε το νταμπλ με την ομάδα του ΠΑΟΚ, αφού μετά το πρωτάθλημα, ο ΠΑΟΚ κατέκτησε και το κύπελλο. Το συμβόλαιο με την ομάδα έληξε το ίδιο καλοκαίρι και μετά από δώδεκα χρόνια αποχαιρέτησε τον σύλλογο.
Με την Εθνική ομάδα
- Ο Γλύκος κλήθηκε για πρώτη φορά στην εθνική Ελλάδας στις 31 Αυγούστου 2012 από τον Φερνάντο Σάντος, χωρίς όμως να πάρει χρόνο συμμετοχής.
- Το ντεμπούτο του με τη γαλανόλευκη φανέλα πραγματοποιήθηκε τελικά στις 5 Μαρτίου 2014, όταν κλήθηκε εκ νέου από τον Πορτογάλο τεχνικό για τον εντός έδρας φιλικό αγώνα εναντίον της Νότιας Κορέας, στο πλαίσιο προετοιμασίας εν όψει του Μουντιάλ 2014 στη Βραζιλία, ενώ στη συνέχεια επιλέχθηκε και στην αποστολή που συμμετείχε στη διοργάνωση, έχοντας συμμετοχή σε έναν αγώνα.
- Συγκεκριμένα, έπαιξε στον νικητήριο αγώνα της εθνικής με 2-1 ενάντια στην Ακτή Ελεφαντοστού, όπου στο 24′ αντικατέστησε τον τραυματία Ορέστη Καρνέζη.