Γεννήθηκε στον Βροντάδο της Χίου το 1938 και αποφοίτησε από το τοπικό Γυμνάσιο Αρρένων το 1956. Καθώς ο πατέρας του ήταν μετανάστης που συχνά ταξίδευε από και προς τις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής, ο Δρ. Σταμάτιος Κριμιζής φοίτησε στα Πανεπιστήμια της Μινεσότα (Πτυχίο Φυσικής, 1961) και της Αϊόβα (μεταπτυχιακή εξειδίκευση M.Sc. 1963, διδακτορική διατριβή 1965) των ΗΠΑ. Εργάστηκε ως καθηγητής της Σχολής Φυσικής και Αστρονομίας του Πανεπιστημίου της Αιόβα και το 1968 ανέλαβε την ηγεσία της Ομάδας Διαστημικής Φυσικής και Διαστημικών Οργάνων στο Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Φυσικής (Applied Physics Laboratory) του Πανεπιστημίου Johns Hopkins. Είναι μέλος της Ακαδημίας Αθηνών.
Το 1980 διορίστηκε Επικεφαλής Επιστήμονας στο Τμήμα Διαστημικής, όπου και ανέλαβε Διευθυντής το 1991. Από τη θέση αυτή διηύθυνε τις δραστηριότητες 600 περίπου επιστημόνων, μηχανικών και άλλου τεχνικού προσωπικού και προσωπικού υποστήριξης. Από τον Απρίλιο του 2004 είναι Επίτιμος Διευθυντής. Εκλέχθηκε Ακαδημαϊκός στη νεοϊδρυθείσα έδρα «Επιστήμη του Διαστήματος» της Ακαδημίας Αθηνών τον Νοέμβριο του 2004, και πρόεδρος της Τάξεως Θετικών Επιστημών για το 2007. Τον Δεκέμβριο 2006 ανέλαβε Εθνικός Εκπρόσωπος της Ελλάδος στον Ευρωπαϊκό Οργανισμό Διαστήματος.
- Προς τιμή του το 1999 η Διεθνής Αστρονομική Ένωση ονόμασε με το όνομα του τον αστεροειδή 8323 Κριμιζής (προσωρινή ονομασία 1979 UH).
- Στις 19 Μαρτίου 2018 ανέλαβε καθήκοντα Προέδρου του ΕΛ.Δ.Ο.
- Στις 25 Απριλίου 2018 ωστόσο, σχεδόν ένα μήνα μετά τον ορισμό του ΔΣ του Οργανισμού, παραιτήθηκε από την προεδρία του ΕΛ.Δ.Ο.