Ξεκίνησε την επαγγελματική του καριέρα το 1978 από τον Παναιτωλικό, με τον οποίο αγωνίστηκε για 2 χρόνια στη Β’ Εθνική, όπου ξεχώρισε για την ευχέρειά του στο σκοράρισμα. Το 1980 και σε ηλικία 21 ετών έκανε το μεγάλο άλμα στην καριέρα του, καθώς αποκτήθηκε από τον ΠΑΟΚ με σκοπό να αντικαταστήσει τον μόλις αποχωρήσαντα επιθετικό της ομάδας, Κώστα Ορφανό. Αν και την πρώτη του χρονιά με προπονητή τον Γκιούλα Λόραντ είχε ελάχιστες συμμετοχές, τα επόμενα χρόνια υπήρξε βασικό στέλεχος στην επιθετική γραμμή της ομάδας του.
Αμέσως μετά τη λήξη του συμβολαίου του με τον ΠΑΟΚ, τον Ιούνιο του 1985, αν και βρισκόταν σε προχωρημένες συζητήσεις με τον Ολυμπιακό, τελικά συνέχισε την καριέρα του στον Παναθηναϊκό, στον οποίο υπήρξε βασικό στέλεχος για την επόμενη πενταετία. Το 1990 υπέγραψε τριετές συμβόλαιο στον νεοφώτιστο τότε στην Α’ Εθνική Αθηναϊκό, από τον οποίο αποχώρησε το 1993 κλείνοντας την επαγγελματική καριέρα του στη Β’ εθνική με τη φανέλα της Καλαμάτας (1993–94).
Αγωνίστηκε έναν ακόμη χρόνο, σε ερασιτεχνικό επίπεδο, με τον ΑΟ Πύργου την περίοδο 1994-95 στη Δ’ Εθνική, όπου κατέκτησε το πρωτάθλημα του 3ου ομίλου της εν λόγω κατηγορίας. Με τις τρεις ομάδες με τις οποίες αγωνίστηκε για 13 περιόδους στην Α’ Εθνική, είχε συνολικά 284 συμμετοχές πετυχαίνοντας 108 γκολ, ενώ με τις δύο ομάδες του σε τρεις χρονιές στη Β’ Εθνική είχε άλλες 81 συμμετοχές και σημείωσε 26 γκολ. Το 1982 οι οπαδοί του ΠΑΟΚ του προσέδωσαν το παρατσούκλι «Φονιάς», λόγω των πολλών γκολ που είχε σημειώσει τη χρονιά εκείνη με αντίπαλο την ΑΕΚ, καθώς σε 4 αγώνες (έναν πρωταθλήματος, δύο κυπέλλου και έναν φιλικό), είχε πετύχει συνολικά 11 γκολ σε βάρος της «Ένωσης».
- Στην εθνική Ελλάδας ο Χρήστος Δημόπουλος αγωνίστηκε 10 φορές, όλες ως ποδοσφαιριστής του ΠΑΟΚ.
- Η πρώτη του συμμετοχή είχε γίνει στις 20 Ιανουαρίου 1982 σε έναν φιλικό αγώνα με αντίπαλο την Πορτογαλία στο γήπεδο της Νέας Φιλαδέλφειας με προπονητή τον Χρήστο Αρχοντίδη και η τελευταία του στις 19 Μαΐου 1985 με αντίπαλο την Πολωνία στο Ολυμπιακό Στάδιο, για την προκριματική φάση του Μουντιάλ 1986, με προπονητή τον Μίλτο Παπαποστόλου.
- Ο Χρήστος Δημόπουλος κατέκτησε συνολικά 7 τίτλους, 3 πρωταθλήματα, 3 κύπελλα και 1 Σούπερ καπ στην καριέρα του, τον πρώτο με τον ΠΑΟΚ και τους υπόλοιπους 6 με τον Παναθηναϊκό.