Αρχικά, αγωνίστηκε στις ακαδημίες νέων της Ράντνικ Μπιέλινα. Εντάχθηκε στην Παρτιζάν το 2011, αφού πέρασε από το camp του συλλόγου στη Τζαχορίνα το 2009. Ως προϊόν της ακαδημίας νέων και υπότροφος του συλλόγου, ο Μάρκοβιτς άρχισε να σπουδάζει στο αθλητικό γυμνάσιο του Βελιγραδίου το 2015, μαζί με τους συμπαίκτες του Ντούσαν Βλάχοβιτς και Μπόγιαν Μπόγιτς. Επίσης, αγωνίστηκε ως δανεικός στο σύλλογο-δορυφόρο Τελεόπτικ για την περίοδο 2015-16.
Το καλοκαίρι του 2017, ο Μάρκοβιτς εντάχθηκε στην πρώτη ομάδα ως αρχηγός της δόκιμης ομάδας, περνώντας την περίοδο προετοιμασίας με την πρώτη ομάδα. Έκανε το επίσημο ντεμπούτο του για την Παρτιζάν, αντικαθιστώντας τον Μπόγιαν Όστογιτς στο 88ο λεπτό του αγώνα εναντίον της Ρτάνι Μπόλγιεβατς για το Κύπελλο Σερβίας, στις 11 Οκτωβρίου 2017. Στις 15 Φεβρουαρίου 2018, έκανε την πρώτη του εμφάνιση σε ευρωπαϊκή διοργάνωση για το σύλλογο, αντικαθιστώντας τον Λέαντρε Ταβάμπα στο 90ο λεπτό του αγώνα εναντίον της Βικτόρια Πλζεν.
Έκανε το ντεμπούτο του στο Πρωτάθλημα Σερβίας στις 11 Μαρτίου 2018, παίζοντας σε όλο τον αγώνα σε μία νίκη με 2-0 επί της Τσουκαρίτσκι. Αρκετές ημέρες αργότερα, στις 14 Μαρτίου, έδωσε μία ασίστ στον Νεμάνια Μίλετιτς στη νίκη με 2-0 επί της Γιάβορ Ιβάνιτσα για το Κύπελλο, όπου ψηφίστηκε ο Πολυτιμότερος παίκτης του αγώνα.Σημείωσε το πρώτο του γκολ για την Παρτιζάν σε μία νίκη με 5-0 επί της Μπόρατς Τσάτσακ στον τελεαυταίο αγώνα της κανονικής περιόδου, που διεξήχθη στις 5 Απριλίου 2018.
Ο Μάρκοβιτς αγωνίστηκε στο πρώτο του ντέρμπι αιωνίων στις 14 Απριλίου 2018, παίζοντας σε ολόκληρο τον αγώνα στην ήττα με 2-1.Τον Μάιο του 2018, πήρε το βραβείο του Καλύτερου Πρωτοεμφανιζόμενου για την περίοδο 2017-18. Κέρδισε το Κύπελλο 2017-18 με τον σύλλογο, νικώντας της Μλάντοστ Λουτσάνι στις 23 Μαΐου 2018, το οποίο ήταν το πρώτο του τρόπαιο στην επαγγελματική του σταδιοδρομία.
Το καλοκαίρι του 2018, ο Μάρκοβιτς πέρασε όλη την περίοδο προετοιμασίας με την πρώτη ομάδα στη Σλοβενία. Έκανε την πρώτη ευρωπαϊκή εμφάνιση στο αρχικό σχήμα για την Παρτιζάν, στον πρώτο αγώνα του πρώτου προκριματικού γύρου του Γιουρόπα Λιγκ 2018-19 εναντίον της Ρούνταρ Πλιέβλια. Σημείωσε το πρώτο του ευρωπαϊκό γκολ για την Παρτιζάν και το δεύτερο στην επαγγελματική του σταδιοδρομία, σε μία νίκη με 3-2 επί της Νόρντζελαντ στις 16 Αυγούστου 2018. Στις 2 Σεπτεμβρίου 2018, σημείωσε το μοναδικό γκολ στη νίκη με 1-0 επί της Μπάτσκα Μπάτσκα Παλάνκα, ύστερα από ασίστ του Νεμάνια Νίκολιτς. Το καλοκαίρι του 2019 ανακοινώθηκε από τον Ολυμπιακό.
Με την Εθνική ομάδα
- Άρχισε να αγωνίζεται για την Εθνική Σερβίας U16 το 2015. Αγωνίστηκε στους περισσότερους αγώνες με την ομάδα, σκοράροντας 1 γκολ σε έναν αγώνα εναντίον της Λετονίας στις 15 Μαΐου 2016. Ως τακτικό μέλος της Εθνικής Σερβίας U17, ο Μάρκοβιτς κλήθηκε στην ομάδα για το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα U17 του 2017, από τον προπονητή Πέριτσα Ογκνιένοβιτς.
- Τον Αύγουστο του 2017, κλήθηκε στην Εθνική Σερβίας U19 για το τουρνουά μνήμης «Στέβαν Βίλοτιτς-Τσέλε», αλλά δεν κατάφερε να κάνει το ντεμπούτο του κατά τη διάρκεια του τουρνουά.
- Τον Δεκέμβριο του 2017, ο Ογκνιένοβιτς τον κάλεσε στην Εθνική Σερβίας U18 για ένα τουρνουά στο Ισραήλ. Έκανε το ντεμπούτο του στην ήττα με 1-0 από τη γηπεδούχο ομάδα στις 11 Δεκεμβρίου του ίδιου έτους και επίσης έπαιξε εναντίον της Γερμανίας, την επόμενη μέρα. Ως προπονητής της Εθνικής Σερβίας U21, ο Γκόραν Τζόροβιτς συμπεριέλαβε το Μάρκοβιτς στην ομάδα για ανταγωνιστικούς αγώνες εναντίον της Βόρειας Μακεδονίας και της Ρωσίας το Σεπτέμβριο του 2018.